Urodził się 5 listopada 1837 roku w Goch w prowincji Pruska Nadrenia niedaleko granicy niemiecko-holenderskiej. W 1844 roku rozpoczął naukę w miejscowej szkole podstawowej. W cztery lata później otwarto jednak w Goch szkołę średnią, gdzie zdolniejsi chłopcy mogli kształcić się dalej. Do niej też zaczął uczęszczać młody Arnold.
Mając za sobą zaledwie półtora roku nauki w gimnazjum, we wrześniu 1849 roku, zgłasza się do Gaesdonck, gdzie w byłym klasztorze augustianów założono seminarium dla chłopców z wyższymi klasami gimnazjalnymi. Egzamin wstępny zdał pomyślnie, jednak później jego braki okazały się na tyle duże, iż musiał powtarzać rok. Poza tym jednak nauka szła mu dobrze. Odkrył swoje upodobanie do matematyki. W językach zaś, które mniej mu odpowiadały, jedynie dzięki wielkiej pilności przezwyciężał kłopoty.
W 1855 roku udaje się do Münster, gdzie zdaje egzamin maturalny. Chciał teraz studiować teologię, ale ponieważ nie ukończył jeszcze osiemnastu lat, a diecezja Münster miała wystarczającą liczbę kapłanów, biskup Müller zezwolił mu na studia matematyczne. I tak od jesieni tego roku słucha wykładów w Królewskiej Akademii w Münster. Około Wielkanocy 1857 roku przenosi się do Bonn. W maju 1859 roku przystępuje do egzaminów na wyższy stopień nauczycielski, które zdaje pomyślnie. Jeszcze przez dwa miesiące słucha wykładów z teologii w Bonn, po czym przenosi się do seminarium w Münster. 15 sierpnia 1861 roku otrzymuje święcenia kapłańskie.
Po święceniach od razu rozpoczyna pracę w gimnazjum w Bocholt. Prowadzi niższe klasy mając 24 lekcje tygodniowo. Uczy matematyki, łaciny, niemieckiego, francuskiego, geografii i kaligrafii. W międzyczasie pracuje także jako wikary w Bocholt. Wydaje również broszury propagujące Apostolstwo Modlitwy tak, że w 1869 roku mianowany zostaje jego dyrektorem diecezjalnym. W 1873 roku przenosi się do Kempen, gdzie zostaje duszpasterzem i nauczycielem w liceum Sióstr Urszulanek. Tam rozpoczyna wydawanie miesięcznika „Mały Posłaniec Serca Jezusowego”, który miał pomagać w szerzeniu idei misyjnej. Pismo propagowało misje wewnętrzne, ale wskazywało również na rolę i potrzebę misji zewnętrznych, na posługę duszpasterską wśród emigrantów w USA oraz na doniosłość pracy misyjnej wśród pogan.
W tym czasie dojrzewa pomysł wybudowania, na wzór Francji, Anglii, Włoch, pierwszego niemieckiego seminarium misyjnego. Arnold chce jednak być jedynie inicjatorem i ewentualnie starać się o pieniądze. Ale spotkanie z Monsignore Raimondi, prefektem apostolskim z Hongkongu, odbywającym podróż mającą na celu pozyskanie ludzi dla misji chińskich, zmienia radykalnie jego zapatrywanie. I tak rodzi się konkretny plan.Z uwagi na szerzący się Kulturkampf w rachubę wchodzi zasadniczo jedynie Holandia, a dokładniej bliska granicy diecezja Roermond.
W ten właśnie sposób gospoda w Steylu, obok przystani promowej na Mozie, staje się początkiem nowego misyjnego dzieła. Dom misyjny poświęcony zostaje w święto narodzin Matki Boskiej – 8 września 1875 roku. Początkowo funkcjonuje jedynie jako dom przygotowujący księży do wyjazdu na misje. Bardzo szybko jednak okazuje się, że wspólnocie czegoś brakuje – potrzeba czynnika jednoczącego, a jednocześnie stymulującego. W ten właśnie sposób 15 czerwca 1876 roku podpisane zostają Statuty Domu Misyjnego, zaś Arnold Janssen i Jan Anzer składają pierwsze śluby zakonne – czystości, ubóstwa i posłuszeństwa.
W 1885 roku Arnold wybrany zostaje dożywotnim Przełożonym Generalnym Zgromadzenia. 7 grudnia 1889 roku – Arnold Janssen wprowadza cztery służące, pomagające dotychczas Siostrom Opatrzności Bożej, do domu opuszczonego przez francuskich kapucynów wracających do ojczyzny. Następnego dnia rozpoczynają one swój postulat, by stać się siostrami misyjnymi, Służebnicami Ducha Świętego. Dokładnie siedem lat później – 8 grudnia 1896 roku – zostaje zainaugurowana klauzurowa gałąź sióstr misyjnych: Siostry Służebnice Ducha Świętego od Wieczystej Adoracji. W roku 1907 Arnold Janssen choruje coraz bardziej, przede wszystkim z powodu cukrzycy. 30 października 1908 roku dostaje pierwszego ataku apopleksji: prawa ręka odmawia posłuszeństwa. W dzień Wszystkich Świętych nie może już odprawić mszy św. Odchodzi do domu Ojca w piątek rano, 15 stycznia 1909 roku.
Beatyfikowany został w dniu 19 października 1975 roku w Rzymie. Uroczystej kanonizacji dokonał Ojciec Święty Jan Paweł II 5 października 2003 roku w Rzymie.